昔は全部覚えていた! 割り算にも「九九」があるってほんと?

学生の窓口編集部
2015/10/26
授業・履修・ゼミ
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小学校で誰もが習う「九九」。覚えるのに苦労した! とイヤな思い出になっているひとも多いと思いますが、そのむかしは「割り算バージョンも存在したのはご存じでしょうか。

「八算(はっさん)」と呼ばれる割り算の九九は、「割る数」「割られる数」「答え」と、現在の算数とは並びが異なり、1で割っても意味がないので9-1から八算の名前が付けられています。10÷2=5なら「二一天作五(にいちてんさくのご)」と呪文のようなフレーズになり、これをひたすら覚える授業が行われていたのです。

■覚えるだけでもタイヘンな「八算」

「割り勘」でひとりいくら? の計算をするとき、無意識に「かけ算」を使う人が多いでしょう。たとえば12,000円を3人で均等割りすると4,000円になりますが、12,000÷3と計算するよりも、3倍して12,000円になる数を探したほうが早い。これは九九を覚えた結果であり、計算というよりも記憶に頼った処理なのです。そのため数字が複雑になると瞬時に答えが出てきません。それを補うように生まれたのが、割り算の九九・八算(はっさん)です。

八算の基本は「そろばん」で、

 ・五玉(ごだま) … 5をあらわす

 ・梁(はり) … 白い線が入った仕切り

 ・一玉(いちだま) … 1をあらわす

の操作マニュアルと言えます。現在は一玉×4つが一般的だが、元祖そろばんは五玉が2つ、一玉が5つもあり、上・中・下の位置を使って1ケタで最大20までをあらわしたため、操作は極めて難しいものでした。世の中のほとんどは10進法だから1ケタ=9までで充分で、10になったら次のケタに進めば良いので、現在のそろばんのほうがはるかに理論的です。

そろばんをベースに、割り算の答えを暗記するのが八算で、現在なら「10÷2=5」と並べるのに対し、2、10、5の順になる。九九では2×2=4を「ににんがし」と覚えるのに対し、八算では、

 ・10÷2=5 … 二一天作五(にいちてんさくのご)

 ・10÷3=3あまり1 … 三一三十一(さんいちさんじゅうのいち)

となります。天は五玉を下げて「5になりました」、作は1玉をすべて下げて「なくなりました」の意味だが、ルールを知らないひとには暗号? 呪文? のような勉強だったのです。

■43進法だった「銀」の値段

八算が広まったのはなぜか? 覚えておいたほうが良いのは当然ですが、当時の税制と貨幣の単位が複雑だったため、すぐに答えが出せないと仕事にならなかったのです。

年貢に代表される税金は村など「地域」に課せられ、住民が分担して用意する必要がありました。もっとも単純なのが「人数割り」で、ひとりあたりの負担額を正確に割り出す必要があります。もし誰かが計算し「あなたの負担は〇円です」と言われても、本当に合ってる? と確認したくなるのが人情で、ミスはもちろんだまされないためにも、すぐに割り算できる能力が求められていました。

貨幣の仕組みがフクザツすぎたのも理由で、基準となる重さは、

 ・金 … 44匁(もんめ)

 ・銀 … 43匁(もんめ)

となっていたため、現代風にいえば「43グラムで1万円」のものを30グラム買います的な取引が当たり前だったので、割り算ができないと商売もままならなかったのです。

そのため八算のほかにも「四十三割」「四十四割」、16や160で割った九九も存在します。品物や時代によって基準値が変わるので、覚えるのにさぞかし苦労したことでしょう。いまでは10進法だけで日常生活に困ることはないが、暗算が速いとカッコ良い! のは確かですので、モテたいひとは八算を覚えておくといいかもしれませんね。

■まとめ

 ・九九の割り算バージョンである「八算」が存在した

 ・10÷2=5は「にいちてんさくのご」と、暗号のようなフレーズで覚える

 ・金や銀に合わせた「÷43」「÷44」バージョンもあった

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