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【ナルホド・ザ・中学受験算数Vol.7】食塩水のてんびん図

降旗靖夫
2015/08/10
ニュース
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こんにちは。中学受験算数プロ指導者のさんじゅつまんです。

夏の風物詩、甲子園の高校野球が開幕しましたね。ボクは彼らの必死な全力プレーが好きです。見ていてとてもすがすがしい気持ちになれます。受験生のフィールドは甲子園ではなく受験会場だと思いますが、やはり試合(入学試験)に臨むからには甲子園球児のようなファイトがなければいけませんね。甲子園は負けたら終わりですが、受験勉強は失敗のあとの挽回もできます。

夏休みが終わって、ライバルに負けない強い中学受験生がたくさん増えることを願っています。大いに奮起してがんばってくださいね!

さて、今回はナルホド・ザ・中学受験算数の7回目をお届けします。親御さんがお読みになったときは、毎回中学受験に役立つ内容を書いていますから、ぜひこの連載内容をお子様に伝えてあげてほしいと思います。

【ナルホド・ザ・中学受験算数Vol.7】今回は食塩水の濃度の問題です。まともに計算式だけで追いかけていくと、条件の足りなさに悩むことになるでしょう。てんびん図を使えるようにしておくとよいですね。

[問題]12%の食塩水500gに6%の食塩水を加えて8%の食塩水を作りたいと思います。6%の食塩水を何g加えればよいですか?

[考え方]写真に示したようなてんびん図を書いて考えます。上の図はてんびん図に記入する内容、下の図はこの問題の数値をあてはめたものです。てんびん図では、支点から両端までのウデの長さと、おもりの重さが左右で逆の比率(逆比)になります。この問題では、6%の食塩水の重さは12%の食塩水の重さの2倍になり、500×2=1000gが正解となります。

[解答]1000g

[さんじゅつまんコメント]塾や参考書によっては、てんびん図ではなく面積図を推奨することがあるでしょう。どちらも優秀な解法ですが、食塩水の問題はてんびん図の方がしっくりと簡単に解けると思います。面積図オンリーだった人は、ぜひてんびん図の技も身につけてください。

[本問のお宝エッセンス]
食塩水はてんびん図か面積図。ボクのおススメはてんびん図!




【著者プロフィール】さんじゅつまん(歌丸優一)

1965年東京都渋谷区生まれ。付属高〈学院〉経由の早稲田マン。名門進学塾学習指導会、四谷大塚を経て現在はフリー算数指導者、算数作家。生徒の心に染み込ませるユニークな算数トークに定評がある。

屈指の算数人気サイト「さんじゅつまんのホームページ」

http://sanzyutsuman.xsrv.jp/



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